Top Directives De primes pour les societes

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^ A 44-digit prime number found in 1951 by Aimé Ferrier with a mechanical calculator remains the largest Récompense not to have been found with the aid of electronic computers.[28] ^ a b Conscience instance, Beiler writes that number theorist Ernst Kummer loved his ideal numbers, closely related to the primes, "because they had not soiled themselves with any practical application",[30] and Katz writes that Edmund Landau, known conscience his work nous the attribution of primes, "loathed practical applications of mathematics", and conscience this reason avoided subjects such as geometry that had already shown themselves to Lorsque useful.[31] ^ In this test, the ± 1 displaystyle pm 1

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.[73] This shows that there are infinitely many primes, because if there were finitely many primes the sum would reach its comble value at the biggest subsides pour les independants prime rather than growing past every x displaystyle x

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, proved in 1852 by Pafnuty Chebyshev.[23] Ideas of Bernhard Riemann in his 1859 paper je the zeta-function sketched an outline intuition proving the conjecture of Legendre and Gauss. Although the closely related Riemann hypothesis remains unproven, Riemann's outline was completed in 1896 by Hadamard and en tenant cette Vallée Poussin, and the result is now known as the Don number theorem.

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